Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 10 кВ

Условие задачи:

Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 10 кВ, удерживается в равновесии пылинка массой 2·10^-10 кг. Определить заряд пылинки, если расстояние между пластинами 5 см?

Задача №6.3.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta \varphi=10\) кВ, \(m=2 \cdot 10^{-10}\) кг, \(d=5\) см, \(q-?\)

Решение задачи:

На пылинку действуют две силы: сила тяжести \(mg\) и электрическая сила \(F_{эл}\). Понятно, что если пылинка находится в равновесии, то эти силы должны быть противонаправлены. Пусть нижняя пластина заряжена положительно, а верхняя – отрицательно. Тогда напряженность поля пластин направлена снизу вверх, как показано на схеме. В таком случае пылинка должна иметь положительный заряд, чтобы сила \(F_{эл}\) была также направлена наверх. Если заряды пластин поменять, то пылинка уже должна быть заряжена отрицательно (можете это проверить, выполнив аналогичные рассуждения).

Запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):

\[mg – {F_{эл}} = 0\]

\[mg = {F_{эл}}\;\;\;\;(1)\]

Силу \(F_{эл}\) можно найти через напряженность поля \(E\) и модуль заряда пылинки \(q\):

\[{F_{эл}} = Eq\;\;\;\;(2)\]

А вот напряженность поля \(E\) связана с разностью потенциалов \(\Delta \varphi\) и расстоянием между пластинами \(d\) по такой формуле:

\[E = \frac{{\Delta \varphi }}{d}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное – в (1):

\[mg = \frac{{\Delta \varphi q}}{d}\]

Откуда искомый заряд пылинки \(q\) равен:

\[q = \frac{{mgd}}{{\Delta \varphi }}\]

Произведём расчёт ответа:

\[q = \frac{{2 \cdot {{10}^{ – 10}} \cdot 10 \cdot 0,05}}{{10 \cdot {{10}^3}}} = {10^{ – 14}}\;Кл\]

Ответ: 10^-14 Кл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.36 Электрическое поле в глицерине образовано точечным зарядом 20 нКл. На каком
6.3.38 Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 600 кВ, приобрела
6.3.39 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися