Решение: На какое расстояние вдоль силовой линии перемещен заряд 1 нКл, если

Условие задачи:

На какое расстояние вдоль силовой линии перемещен заряд 1 нКл, если при напряженности однородного электрического поля 1 МВ/м была совершена работа 2 мДж?

Задача №6.3.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=1\) нКл, \(E=1\) МВ/м, \(A=2\) мДж, \(l-?\)

Решение задачи:

Все знают, что работу \(A\), совершенную силой электрического взаимодействия \(F\) при перемещении заряда \(q\) на расстояние \(S\), можно определить следующим образом:

\[A = F \cdot S \cdot \cos \alpha \]

В этой формуле \(\alpha\) – угол между вектором силы \(\overrightarrow F\) (или вектором напряженности \(\overrightarrow E\)) и вектором перемещения \(\overrightarrow S\). Обратите внимание, что произведение \(S \cdot \cos \alpha\) равно искомому перемещению \(l\) заряда вдоль силовой линии. Тогда:

\[A = F \cdot l\]

Силу \(F\) выразим через напряженность поля \(E\) и заряд \(q\):

\[F = Eq\]

\[A = Eql\]

В конце концов мы получим следующее решение задачи в общем виде:

\[l = \frac{A}{{Eq}}\]

Произведём расчёт численного значения \(l\):

\[l = \frac{{2 \cdot {{10}^{ – 3}}}}{{{{10}^6} \cdot {{10}^{ – 9}}}} = 2\;м\]