На какой угол отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9 нКл и массой 0,40 г

Условие задачи:

На какой угол отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9 нКл и массой 0,40 г, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное поле с напряженностью 100 кВ/м?

Задача №6.2.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=4,9\) нКл, \(m=0,40\) г, \(E=100\) кВ/м, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Бузиновый шарик находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести \(mg\), силы натяжения нити \(T\) и электрической силы \(F_{эл}\) (смотрите схему). Запишем первый закон Ньютона в проекции на оси \(x\) и \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
{F_{эл}} = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Электрическую силу \(F_{эл}\) легко определить через напряженность поля \(E\) и заряд \(q\):

\[{F_{эл}} = Eq\]

Тогда:

\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
Eq = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда:

\[tg\alpha = \frac{{Eq}}{{mg}}\]

Откуда искомый угол \(\alpha\) можно будет определить по следующей формуле:

\[\alpha = arctg\left( {\frac{{Eq}}{{mg}}} \right)\]

Произведём вычисления:

\[\alpha = arctg\left( {\frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 4,9 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{{0,40 \cdot {{10}^{ – 3}} \cdot 10}}} \right) \approx 7^\circ \]

Ответ: 7°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.30 Шарик массой 1 г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити
6.2.32 В однородном электрическом поле напряженностью 1 МВ/м, направленном вверх
6.2.33 Поле равномерно заряженной плоскости действует в вакууме на заряд 0,2 нКл