На какой угол отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9 нКл и массой 0,40 г

Условие задачи:

На какой угол отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9 нКл и массой 0,40 г, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное поле с напряженностью 100 кВ/м?

Задача №6.2.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=4,9\) нКл, \(m=0,40\) г, \(E=100\) кВ/м, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Бузиновый шарик находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести \(mg\), силы натяжения нити \(T\) и электрической силы \(F_{эл}\) (смотрите схему). Запишем первый закон Ньютона в проекции на оси \(x\) и \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
{F_{эл}} = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Электрическую силу \(F_{эл}\) легко определить через напряженность поля \(E\) и заряд \(q\):

\[{F_{эл}} = Eq\]

Тогда:

\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
Eq = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда:

\[tg\alpha = \frac{{Eq}}{{mg}}\]

Откуда искомый угол \(\alpha\) можно будет определить по следующей формуле:

\[\alpha = arctg\left( {\frac{{Eq}}{{mg}}} \right)\]

Произведём вычисления:

\[\alpha = arctg\left( {\frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 4,9 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{{0,40 \cdot {{10}^{ – 3}} \cdot 10}}} \right) \approx 7^\circ \]

Ответ: 7°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.30 Шарик массой 1 г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити
6.2.32 В однородном электрическом поле напряженностью 1 МВ/м, направленном вверх
6.2.33 Поле равномерно заряженной плоскости действует в вакууме на заряд 0,2 нКл

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 3 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Ронни

    Как 7 то получается

    1. Easyfizika (автор)

      Смотрите решение, там всё достаточно подробно разобрано.
      Если проблема в расчете, то обязательно проверьте, в каких величинах Ваш калькулятор представляет угловые величины (градусы DEG или радианы RAD).

  2. Аноним

    простите пожалуйста, а возможно ли проверка, ну, так, для уверенности в правильности, в системе СИ, как за частую берут в нынешнее поколение, вывод размерности искомой величины?

    1. Easyfizika (автор)

      В числителе дроби от которой берется арктангенс – Ньютон, в знаменателе – тоже, их отношение – безразмерно, как собственно и должно быть для арктангенса.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: