Условие задачи:
На какой угол отклонится бузиновый шарик с зарядом 4,9 нКл и массой 0,40 г, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное поле с напряженностью 100 кВ/м?
Задача №6.2.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q=4,9\) нКл, \(m=0,40\) г, \(E=100\) кВ/м, \(\alpha-?\)
Решение задачи:
Бузиновый шарик находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести \(mg\), силы натяжения нити \(T\) и электрической силы \(F_{эл}\) (смотрите схему). Запишем первый закон Ньютона в проекции на оси \(x\) и \(y\):
\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
{F_{эл}} = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Электрическую силу \(F_{эл}\) легко определить через напряженность поля \(E\) и заряд \(q\):
\[{F_{эл}} = Eq\]
Тогда:
\[\left\{ \begin{gathered}
mg = T \cdot \cos \alpha \hfill \\
Eq = T \cdot \sin \alpha \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда:
\[tg\alpha = \frac{{Eq}}{{mg}}\]
Откуда искомый угол \(\alpha\) можно будет определить по следующей формуле:
\[\alpha = arctg\left( {\frac{{Eq}}{{mg}}} \right)\]
Произведём вычисления:
\[\alpha = arctg\left( {\frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 4,9 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{{0,40 \cdot {{10}^{ – 3}} \cdot 10}}} \right) \approx 7^\circ \]
Ответ: 7°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.30 Шарик массой 1 г подвешен вблизи земли на невесомой и непроводящей нити
6.2.32 В однородном электрическом поле напряженностью 1 МВ/м, направленном вверх
6.2.33 Поле равномерно заряженной плоскости действует в вакууме на заряд 0,2 нКл
![](/mark_r_img.png)
Как 7 то получается
Смотрите решение, там всё достаточно подробно разобрано.
Если проблема в расчете, то обязательно проверьте, в каких величинах Ваш калькулятор представляет угловые величины (градусы DEG или радианы RAD).
простите пожалуйста, а возможно ли проверка, ну, так, для уверенности в правильности, в системе СИ, как за частую берут в нынешнее поколение, вывод размерности искомой величины?
В числителе дроби от которой берется арктангенс – Ньютон, в знаменателе – тоже, их отношение – безразмерно, как собственно и должно быть для арктангенса.