Условие задачи:
Найти напряженность поля, создаваемого двумя точечными зарядами 2 и -4 нКл в точке, лежащей посередине прямой, соединяющей заряды, если напряженность поля, создаваемого только первым зарядом в этой точке, равна 2 мВ/м.
Задача №6.2.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q_1=2\) нКл, \(q_2=-4\) нКл, \(r=\frac{l}{2}\), \(E_1=2\) мВ/м, \(E-?\)
Решение задачи:
Модули напряженностей электрических полей \(E_1\) и \(E_2\), создаваемых зарядами \(q_1\) и \(q_2\), в точке A, находящейся посередине между зарядами, определим по таким формулам:
\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{k{q_1}}}{{{r^2}}} \hfill \\
{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как \({q_2} < 0\), значит модуль в нижней формуле раскроем таким образом:
\[\left| {{q_2}} \right| = — {q_2}\]
Тогда:
\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{k{q_1}}}{{{r^2}}} \hfill \\
{E_2} = \frac{{ — k{q_2}}}{{{r^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее равенство на верхнее:
\[\frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{{ — {q_2}}}{{{q_1}}}\]
\[{E_2} = \frac{{ — {q_2}}}{{{q_1}}}{E_1}\;\;\;\;(1)\]
Так как напряженность поля положительного заряда \(E_1\) направлено от заряда \(q_1\), а напряженность поля отрицательного заряда \(E_2\) направлено к заряду \(q_2\), то получается, что напряженности \(E_1\) и \(E_2\) будут сонаправлены (смотри схему). Тогда искомую напряженность поля \(E\) найдём по формуле:
\[E = {E_1} + {E_2}\]
Учитывая формулу (1), имеем:
\[E = {E_1} — \frac{{{q_2}}}{{{q_1}}}{E_1}\]
\[E = {E_1}\left( {1 — \frac{{{q_2}}}{{{q_1}}}} \right)\]
Численный ответ задачи равен:
\[E = 2 \cdot {10^{ — 3}} \cdot \left( {1 — \frac{{\left( { — 4} \right) \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{2 \cdot {{10}^{ — 9}}}}} \right) = 6 \cdot {10^{ — 3}}\;В/м = 0,06\;мВ/см\]
Ответ: 0,06 мВ/см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.19 Два точечных заряда 4 и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить
6.2.21 Определить расстояние между двумя точечными зарядами 16 и -6 нКл, если
6.2.22 В однородном электрическом поле напряженностью 40 кВ/м, направленным
![](/mark_r_img.png)