Условие задачи:
Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке, если \(C_1=2\) мкФ, \(C_2=4\) мкФ.
Задача №6.4.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(C_1=2\) мкФ, \(C_2=4\) мкФ, \(C-?\)
Решение задачи:
Обратите Ваше внимание на то, что схема симметричная, а это значит, что потенциалы точек A и B будет одинаковыми. Это означает, что конденсатор с электроемкостью \(C_2\) будет незаряжен (так как разности потенциалов между его обкладками нет), поэтому этот конденсатор можно легко исключить, и исходная схема примет следующий вид (смотрите рисунок справа).
Полученную схему легко преобразовать в другую. Так как два конденсатора в верхней и нижней ветви соединены последовательно, то заменим их эквивалентной электроемкостью \(C_3\), которую можно найти таким образом:
\[\frac{1}{{{C_3}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_1}}}\]
\[\frac{1}{{{C_3}}} = \frac{2}{{{C_1}}}\]
\[{C_3} = \frac{{{C_1}}}{2}\;\;\;\;(1)\]
А так как конденсаторы \(C_3\) соединены последовательно, то искомая электроемкость \(C\) равна:
\[C = {C_3} + {C_3}\]
Учитывая (1), получим:
\[C = \frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_1}}}{2}\]
\[C = {C_1}\]
\[C = 2\;мкФ\]
Ответ: 2 мкФ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.4.42 Найти общую электроемкость соединенных по схеме конденсаторов, если
6.4.44 Батарея из четырех одинаковых конденсаторов включена один раз по схеме A, другой раз по схеме B
6.4.45 Какое количество теплоты выделяется при замыкании пластин конденсатора электроемкостью
![](/mark_r_img.png)
Благодарю![;-)](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/wink.png)