Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке

Условие задачи:

Схема к условию задачи Определить электроемкость батареи конденсаторов, изображенной на рисунке, если \(C_1=2\) мкФ, \(C_2=4\) мкФ.

Задача №6.4.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C_1=2\) мкФ, \(C_2=4\) мкФ, \(C-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Обратите Ваше внимание на то, что схема симметричная, а это значит, что потенциалы точек A и B будет одинаковыми. Это означает, что конденсатор с электроемкостью \(C_2\) будет незаряжен (так как разности потенциалов между его обкладками нет), поэтому этот конденсатор можно легко исключить, и исходная схема примет следующий вид (смотрите рисунок справа).

Полученную схему легко преобразовать в другую. Так как два конденсатора в верхней и нижней ветви соединены последовательно, то заменим их эквивалентной электроемкостью \(C_3\), которую можно найти таким образом:

\[\frac{1}{{{C_3}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_1}}}\]

\[\frac{1}{{{C_3}}} = \frac{2}{{{C_1}}}\]

\[{C_3} = \frac{{{C_1}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

А так как конденсаторы \(C_3\) соединены последовательно, то искомая электроемкость \(C\) равна:

\[C = {C_3} + {C_3}\]

Учитывая (1), получим:

\[C = \frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_1}}}{2}\]

\[C = {C_1}\]

\[C = 2\;мкФ\]

Ответ: 2 мкФ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.42 Найти общую электроемкость соединенных по схеме конденсаторов, если
6.4.44 Батарея из четырех одинаковых конденсаторов включена один раз по схеме A, другой раз по схеме B
6.4.45 Какое количество теплоты выделяется при замыкании пластин конденсатора электроемкостью

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 4.2 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    Благодарю ;-)

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: