Условие задачи:

Определить электроемкость одного конденсатора, если для зарядки батареи, составленной из 4 одинаковых параллельно соединенных конденсаторов, током 0,2 А до напряжения 1000 В потребовалось 0,0004 с. Ток зарядки считать неизменным.

Задача №6.4.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=4\), \(I=0,2\) А, \(U=1000\) В, \(t=0,0004\) с, \(C_0-?\)

Решение задачи:

Общую электроемкость батареи, состоящей из параллельно соединенных \(N\) одинаковых конденсаторов емкостью \(C_0\) каждый, можно определить по следующей формуле:

\[C = N{C_0}\;\;\;\;(1)\]

Общий заряд батареи \(q\) можно найти по формуле:

\[q = CU\]

Учитывая выражение (1), имеем:

\[q = N{C_0}U\;\;\;\;(2)\]

Если ток зарядки всегда оставался постоянным и был равен \(I\), то за время \(t\) через источник протечет заряд \(q\), который можно найти по формуле:

\[q = It\;\;\;\;(3)\]

Приравняем (2) и (3):

\[N{C_0}U = It\]

Откуда искомая электроемкость \(C_0\) равна:

\[{C_0} = \frac{{It}}{{NU}}\]

Давайте посчитаем численный ответ:

\[{C_0} = \frac{{0,2 \cdot 0,0004}}{{4 \cdot 1000}} = 2 \cdot {10^{ — 8}}\;Ф = 20\;нФ\]

Ответ: 20 нФ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.34 Батарея из 5 последовательно соединенных конденсаторов емкостью 4 мкФ каждый
6.4.36 Конденсаторы электроемкостью 1 и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 и 50 В
6.4.37 Незаряженный конденсатор электроемкостью 5 мкФ соединяют параллельно с конденсатором

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 6
  1. Илья

    Я пошел через энергию и работу. UIt=q^2N\2C где q=I^2*t^2 тогда C=ItN\U2
    C=16*10^-8

    1. Easyfizika (автор)

      Если ответ не совпал с моим — значит точно неправильно решаете.
      То, что можно решать через закон сохранения энергии — это верно, но где-то ошибаетесь в формулах.
      Я не всегда понимаю Ваши математические выкладки, вот это точно неверно: q=I^2*t^2 (откуда квадраты?!).
      Как говорится, задумка хорошая, а реализация плохая.

      1. Аноним

        Я имел в ввиду: q^2=I^2*t^2 ведь энергия конденсатора q^2\2C, потом я умножаю на N.Тогда: UIt=I^2*t^2N\2C из этого уравнения выражаю С, получается C=ItN\U2. С=0.2*0.0004*4/1000*2=16*10^-8

        1. Easyfizika (автор)

          Смотрите, если Вы пишите, что q^2=I^2*t^2, значит Вы подразумеваете, что q — это общий заряд батареи, а не одного конденсатора. Тогда нахождение полной энергии батареи конденсаторов может пойти двумя разными путями:
          1) Вы находите энергию одного конденсатора, то есть используете формулу (q0)^2/2C0, где q0=q/N — заряд одного конденсатора, и далее умножаете ее на N, должны получить q^2/(2NC0)
          2) Вы находите энергию сразу всей батареи по формуле q^2/2C, где C=NC0 — емкость всей батареи, должны также получить q^2/(2NC0)
          В итоге: UIt=I^2*t^2/(2NC0), а далее все очевидно. Надеюсь, все понятно.

      2. Аноним

        Уважаемый автор, а почему в предыдущей задаче формула была C=C0/N, а в этой — C=C0N, в чем разница?

        1. Аноним

          А, понял. Разница в том, что в предыдущей задаче последовательное соединение.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: