Условие задачи:

Парафиновая пластинка заполняет все пространство между обкладками плоского конденсатора. Электроемкость конденсатора с парафином 4 мкФ, его заряд 0,2 мКл. Какую работу нужно совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора?

Задача №6.4.56 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C_0=4\) мкФ, \(q=0,2\) мКл, \(A-?\)

Решение задачи:

Искомую работу \(A\) внешней силы, которую нужно совершить, чтобы вытащить парафиновую пластину из конденсатора, согласно закону сохранения энергии можно определить как разность конечной \(W_2\) и начальной \(W_1\) энергии конденсатора, поэтому:

\[A = {W_2} — {W_1}\]

Упомянутые энергии конденсатора в данной задаче целесообразно находить по таким формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{W_2} = \frac{{{q^2}}}{{2C}} \hfill \\
{W_1} = \frac{{{q^2}}}{{2{C_0}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Конечная электроемкость конденсатора \(C\) (т.е. после извлечения парафиновой пластины) связана с начальной \(C_0\) таким соотношением:

\[C = \frac{{{C_0}}}{\varepsilon }\]

Здесь \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость парафина, равная 2.

Тогда имеем:

\[\left\{ \begin{gathered}
{W_2} = \frac{{{q^2}\varepsilon }}{{2{C_0}}} \hfill \\
{W_1} = \frac{{{q^2}}}{{2{C_0}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Полученные выражения подставим в самую первую формулу:

\[A = \frac{{{q^2}\varepsilon }}{{2{C_0}}} — \frac{{{q^2}}}{{2{C_0}}}\]

\[A = \frac{{{q^2}\left( {\varepsilon — 1} \right)}}{{2{C_0}}}\]

Отлично, задача решена, считаем ответ:

\[A = \frac{{{{\left( {0,2 \cdot {{10}^{ — 3}}} \right)}^2} \cdot \left( {2 — 1} \right)}}{{2 \cdot 4 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 0,005\;Дж = 5\;мДж\]

Ответ: 5 мДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.55 Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами
6.4.57 Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении одноименно
6.4.58 Три воздушных конденсатора электроемкостью 1 мкФ каждый соединены параллельно

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 3
  1. Аноним

    Хорошее решение : Idea: : Idea:

  2. Аноним

    Ошибка
    C=C0*?

    1. Easyfizika (автор)

      Нет, всё правильно. В решении \(C_0\) — это емкость конденсатора с парафином между обкладками, \(C\) — емкость того же конденсатора, когда парафин уже извлекут. В общем случае электроемкость конденсатора определяется по следующей формуле: \[C = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}S}}{d}\]Используем эту формулу дважды: \[\left\{ \begin{gathered}
      {C_0} = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}S}}{d} \hfill \\
      C = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{d} \hfill \\
      \end{gathered} \right.\]Откуда нетрудно получить, что: \[\frac{{{C_0}}}{C} = \varepsilon \Rightarrow C = \frac{{{C_0}}}{\varepsilon }\]

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: