Плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого равна S, заряжен

Условие задачи:

Плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого равна \(S\), заряжен до разности потенциалов \(U\). Напряженность поля в конденсаторе \(E\). Указать формулу поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора.

Задача №6.4.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S\), \(U\), \(E\), \(\sigma-?\)

Решение задачи:

Поверхностная плотность заряда на пластине \(\sigma\) равна отношению заряда пластины \(q\) к площади этой пластины \(S\):

\[\sigma = \frac{q}{S}\;\;\;\;(1)\]

Заряд пластины конденсатора \(q\) возможно определить по такой формуле:

\[q = CU\]

Электроемкость плоского воздушного конденсатора \(C\) определяется по формуле:

\[C = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{d}\]

Тогда:

\[q = \frac{{{\varepsilon _0}SU}}{d}\]

Известно, что отношение напряжения \(U\) к расстоянию между пластинами \(d\) равно напряженности поля \(E\) (то есть \(E = \frac{U}{d}\)), поэтому:

\[q = {\varepsilon _0}ES\;\;\;\;(2)\]

Подставив (2) в (1), окончательно получим:

\[\sigma = {\varepsilon _0}E\]

Ответ: \({\varepsilon _0}E\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.62 Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды
6.4.64 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены
6.4.65 Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. При разности