Условие задачи:
Сколько электронов следует передать металлическому шарику радиусом 7,2 см, чтобы потенциал стал равным 6000 В.
Задача №6.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R=7,2\) см, \(\varphi=6000\) В, \(N-?\)
Решение задачи:
Потенциал металлического шарика \(\varphi\) радиусом \(R\), несущий некоторый заряд \(q\), можно найти по следующей формуле:
\[\varphi = \frac{{kq}}{R}\]
Здесь \(k\) – коэффициент пропорциональности (из закона Кулона), равный 9·109 Н·м2/Кл2.
Обратите внимание на тот факт, что в задаче всё-таки идёт речь об абсолютно значении потенциала, поскольку при передаче шарику электронов он будет иметь отрицательный заряд, а значит и отрицательный потенциал (а в условии потенциал положительный).
Сообщенный заряд \(q\) можно выразить через элементарный заряд \(e\) (это модуль заряда электрона) и искомое количество электронов \(N\):
\[q = Ne\]
Элементарный заряд \(e\) равен 1,6·10-19 Кл.
Тогда получим такую формулу:
\[\varphi = \frac{{kNe}}{R}\]
Откуда число электронов \(N\) равно:
\[N = \frac{{\varphi R}}{{ke}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[N = \frac{{6000 \cdot 0,072}}{{9 \cdot {{10}^9} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}}}} = 30 \cdot {10^{10}}\]
Ответ: 30·1010.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.3.9 Найти потенциал электрического поля в точке, лежащей посредине между двумя
6.3.11 Определить разность потенциалов (по модулю) между точками, отстоящими
6.3.12 Расстояние между точечными зарядами 10 и -1 нКл равно 1,1 м. Найти
![](/mark_r_img.png)