Условие задачи:
Точечные положительные заряды \(q\) и \(2q\) закреплены на расстоянии \(L\) друг от друга в вакууме. На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный заряд \(-q\). Найти изменение модуля и направления силы, действующей на положительный заряд \(2q\)?
Задача №6.1.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q\), \(2q\), \(L\), \(-q\), \(\frac{F}{F_0}-?\)
Решение задачи:
Изначально на заряд \(2q\) действует лишь одна сила \(F_1\) со стороны заряда \(q\), которую можно найти из закона Кулона по формуле:
\[{F_1} = \frac{{2k{q^2}}}{{{L^2}}}\]
Так как действующая сила одна, то очевидно, что сила \(F_0\) равна:
\[{F_0} = {F_1}\]
\[{F_0} = \frac{{2k{q^2}}}{{{L^2}}}\]
Когда на прямой, соединяющей заряды \(q\) и \(2q\) поместят ещё один заряд \(-q\), на заряд \(2q\) станет действовать ещё одна сила \(F_2\), модуль которой по закону Кулона равен:
\[{F_2} = \frac{{2k{q^2}}}{{{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{8k{q^2}}}{{{L^2}}}\]
Обратите внимание на направление сил \(F_1\) и \(F_2\) (смотрите схему).
Так как \({F_2} > {F_1}\), то результирующая сила \(F\) согласно принципу суперпозиции равна:
\[F = {F_1} – {F_2}\]
\[F = \frac{{2k{q^2}}}{{{L^2}}} – \frac{{8k{q^2}}}{{{L^2}}}\]
\[F = \frac{{ – 6k{q^2}}}{{{L^2}}}\]
Знак “минус” показывает, что сила направлена против оси \(x\). Тогда искомое отношение \(\frac{F}{F_0}\) равно:
\[\frac{F}{{{F_0}}} = \frac{{ – 6k{q^2} \cdot {L^2}}}{{{L^2} \cdot 2k{q^2}}} = – 3\]
Получается, что сила увеличится в три раза и изменит свое направление на противоположное.
Ответ: -3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.29 Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга
6.1.31 Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом 5q
6.2.1 Указать размерность единицы напряженности электростатического поля
![](/mark_r_img.png)