Условие задачи:
Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза и введении между ними диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 4?
Задача №6.4.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\frac{d_1}{d_2}=2\), \(\varepsilon _2=4\), \(\frac{C_2}{C_1}-?\)
Решение задачи:
В начале расстояние между пластинами конденсатора было равно \(d_1\), при этом это пространство (между пластинами) было заполнено воздухом (у которого диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon _1\) равна 1). Электроемкость \(C_1\) найдем по формуле:
\[{C_1} = \frac{{{\varepsilon _1}{\varepsilon _0}S}}{{{d_1}}}\;\;\;\;(1)\]
Потом расстояние между пластинами конденсатора уменьшают до \(d_2\), при этом в пространство между пластинами вводят диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon _2\), равной 4. Электроемкость \(C_2\) будем искать по формуле:
\[{C_2} = \frac{{{\varepsilon _2}{\varepsilon _0}S}}{{{d_2}}}\;\;\;\;(2)\]
Разделим (2) на (1), чтобы узнать на сколько увеличилась электроемкость:
\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{\varepsilon _2}{\varepsilon _0}S \cdot {d_1}}}{{{d_2} \cdot {\varepsilon _1}{\varepsilon _0}S}}\]
\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{\varepsilon _2}{d_1}}}{{{\varepsilon _1}{d_2}}}\]
\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{4 \cdot 2}}{1} = 8\]
Получается, что электроемкость возрастет в 8 раз.
Ответ: увеличится в 8 раз.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.4.13 Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 50 см2 каждая. Между
6.4.15 Плоский конденсатор, площадь пластин которого 25×25 см2 и расстоянием между ними
6.4.16 Плоский воздушный конденсатор погрузили в воду так, что над водой находится девятая
![](/mark_r_img.png)