Условие задачи:

Газ был нагрет изобарно от 285 до 360 К. Какую работу совершил при этом газ, если его начальное давление 0,19 МПа, а начальный объем 6 м3?

Задача №5.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_1=285\) К, \(T_2=360\) К, \(p=0,19\) МПа, \(V_1=6\) м3, \(A-?\)

Решение задачи:

Газ нагревался изобарно (\(p=const\)), а значит его объем увеличивался. Поэтому, если быть точнее, происходило изобарное расширение газа. Работу газа \(A\) в таком случае можно найти по формуле:

\[A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right)\]

Раскроем скобки в этой формуле:

\[A = p{V_1} — p{V_2}\;\;\;\;(1)\]

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \nu R{T_1} \;\;\;\;(2)\hfill \\
p{V_2} = \nu R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

С учётом этих двух уравнений, формула (1) преобразуется в такой вид:

\[A = \nu R{T_2} — \nu R{T_1} = \nu R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\;\;\;\;(3)\]

Количество вещества \(\nu\) выразим из уравнения (2):

\[\nu = \frac{{p{V_1}}}{{R{T_1}}}\]

Полученное выражение подставим в формулу (3), так мы получим окончательное решение задачи в общем виде:

\[A = \frac{{p{V_1}}}{{R{T_1}}}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)\]

\[A = p{V_1}\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} — 1} \right)\]

Численное значение работы газа \(A\) равно:

\[A = 0,19 \cdot {10^6} \cdot 6 \cdot \left( {\frac{{360}}{{285}} — 1} \right) = 300000\;Дж = 0,3\;МДж\]

Ответ: 0,3 МДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.7 Определить работу, которую совершает газ при изобарном нагревании на 50 C, если он
5.4.9 160 г гелия нагревают от 50 до 60 C. Найти работу газа при постоянном давлении
5.4.10 Рассчитайте внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в количестве 3 моль

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: