Условие задачи:

Горизонтально расположенный цилиндр разделен скользящей без трения перегородкой на две части. С одной стороны от перегородки находится водород, с другой — гелий. Массы и температуры газов одинаковы. Во сколько раз объем, занимаемый водородом, больше объема, занимаемого гелием?

Задача №4.2.94 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=m_2=m\), \(T_1=T_2=T\), \(\frac{V_1}{V_2}-?\)

Решение задачи:

Если внутри цилиндра находится скользящая без трения перегородка, то давления газов по обе стороны от перегородки равны. В противном случае перегородка пришла бы в движение и двигалась бы до тех пор, пока давления газов не стали бы одинаковыми.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух газов:

\[\left\{ \begin{gathered}
p{V_1} = \frac{m}{{{M_1}}}RT \hfill \\
p{V_2} = \frac{m}{{{M_2}}}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее уравнение на нижнее, чтобы найти искомое отношение объемов \(\frac{V_1}{V_2}\):

\[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}\]

Молярная масса водорода \(M_1\) равна 0,002 кг/моль, а гелия \(M_2\) — 0,004 кг/моль.

Посчитаем численное значение искомого отношения:

\[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{0,004}}{{0,002}} = 2\]

Ответ: 2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.93 Два одинаковых сосуда, содержащих газ при 300 К, соединили горизонтальной трубкой
4.2.95 Объем пузырька, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в два раза
4.2.96 Состояние одного киломоля идеального газа менялось по графику 1-2-3. Определить