Условие задачи:

Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в землю на 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления, если начальная скорость падения 14 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №2.1.60 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(H=240\) м, \(h=0,2\) м, \(\upsilon_0=14\) м/с, \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Груз условно преодолевает 2 участка пути: в воздухе и в грунте. Применим для каждого из них теорему об изменении кинетической энергии. Суть этой теоремы в том, что работа некоторой силы есть изменение кинетической энергии тела.

\[A = \Delta {W_к}\]

Понятно, что на первом участке работу совершает сила тяжести, а на втором — сила сопротивления.

\[\left\{ \begin{gathered}
mg \cdot H = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} — \frac{{m\upsilon _0^2}}{2} \hfill \\
— F \cdot h = 0 — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(\upsilon\) — это скорость груза непосредственно перед входом в землю. Обратите внимание, что работа силы тяжести положительна, а силы сопротивления — отрицательна.

Складываем вместе оба выражения системы.

\[mgH — Fh =  — \frac{{m\upsilon _0^2}}{2}\]

Выражаем искомую силу сопротивления \(F\):

\[F = \frac{{m\left( {2gH + \upsilon _0^2} \right)}}{{2h}}\]

Таким образом, мы получили решение задачи в общем виде. Остается только посчитать численный ответ.

\[F = \frac{{1 \cdot \left( {2 \cdot 10 \cdot 240 + {{14}^2}} \right)}}{{2 \cdot 0,2}} = 12490\; Н \approx 12,5\; кН\]

Ответ: 12,5 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.59 Тело массой 100 г движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 2 Н
2.1.61 Дождевая капля массой 0,02 г под влиянием горизонтально дующего ветра падает
2.1.62 Материальная точка массой 1 кг движется со скоростью, которая изменяется по закону

Пожалуйста, поставьте оценку
( 14 оценок, среднее 4.64 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 10
  1. gocha

    po moemu vashem otvete (ot 06.04.2019) uchteno tot vopros kotori voznik k zadache :
    N 2.1.52.
    bolshim uvajeniem .
    gocha

    1. Easyfizika (автор)

      Да, эту задачу также нужно откорректировать, в своем комментарии я об этом писал

  2. Иван

    Задача решена неверно

    1. Easyfizika (автор)

      Пожалуйста, обоснуйте

  3. lll

    будет ли считаться верным это решение?
    полная механическая работа равняется работе совершенное телом
    E=Eк+Eп
    Eк=1/2(mV^2)=1/2(1*14^2)=98 Дж
    Eп=mgH=1*10*240=2400 Дж
    Е=Еп+Ек=2400+98=2498
    А=Е=Fh(то есть FS)
    отсюда F=A/h=2498/0/2=12490 H

    1. Easyfizika (автор)

      В принципе да, но как уже было сказано в комментариях ниже, было бы не плохо искать потенциальную энергию вот так:
      Eп=mg(H+S)
      На итоговый результат это влияет очень слабо.

  4. Аноним

    Почему мы не учитываем mg во втором случае?

    1. Easyfizika (автор)

      Верно, лучше учесть, но на конечный ответ это практически не повлияет

  5. Аноним

    Зачем нужен первый отрезок, ведь начальная скорость входа в землю известна?

    1. Easyfizika (автор)

      Это не скорость входа груза в землю, это начальная скорость груза

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: