Условие задачи:

Груз, подвешенный к пружине, вызвал её удлинение на 4 см. Найти период собственных колебаний пружинного маятника.

Задача №9.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x=4\) см, \(T-?\)

Решение задачи:

Период собственных колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \;\;\;\;(1)\]

Здесь \(k\) — коэффициент жесткости пружины, \(m\) — масса груза.

Груз, подвешенный к пружине, удлинил пружину на \(x\). Так как груз в это время находился в состоянии покоя, значит согласно первому закону Ньютона сила тяжести груза уравновешена силой упругости пружины, то есть:

\[mg = kx\]

Здесь \(g\) — ускорение свободного падения, для расчетов можно принимать \(g=10\) м/с2.

Откуда отношение \(\frac{m}{k}\) равно:

\[\frac{m}{k} = \frac{x}{g}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{x}{g}} \]

Численный ответ равен:

\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt {\frac{{0,04}}{{10}}} = 0,4\;с\]

Ответ: 0,4 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.3.9 Уравнение колебаний пружинного маятника массой 200 г имеет вид
9.3.11 Автомобильные рессоры имеют жесткость 20 кН/м. Каким будет период колебаний
9.3.12 Длина пружинного маятника увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменится период

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 4.8 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: