Условие задачи:

К источнику тока подключены последовательно амперметр и резистор. Параллельно резистору подключен вольтметр. Показания амперметра 0,5 А, вольтметра — 160 В. Определить сопротивление резистора, если сопротивление вольтметра равно 1600 Ом.

Задача №7.5.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I=0,5\) А, \(U=160\) В, \(R_v=1600\) Ом, \(R-?\)

Решение задачи:

Сопротивление резистора \(R\) можно найти из закона Ома для участка цепи по формуле:

\[R = \frac{U}{{{I_1}}}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что общий ток в цепи \(I\) равен сумме токов \(I_1\) и \(I_2\), где \(I_1\) — ток через резистор, а \(I_2\) — ток через вольтметр. Поэтому:

\[{I_1} = I — {I_2}\;\;\;\;(2)\]

Ток через вольтметр \(I_2\) определим, ещё раз воспользовавшись законом Ома для участка цепи:

\[{I_2} = \frac{U}{{{R_v}}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное выражение — в формулу (1), тогда:

\[R = \frac{U}{{I — \frac{U}{{{R_v}}}}}\]

Домножим и числитель, и знаменатель на \(R_v\):

\[R = \frac{{U{R_v}}}{{I{R_v} — U}}\]

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:

\[R = \frac{{160 \cdot 1600}}{{0,5 \cdot 1600 — 160}} = 400\;Ом = 0,4\;кОм\]

Ответ: 0,4 кОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.26 Аккумулятор замкнут на некоторый проводник. Если в цепь включить два амперметра
7.5.28 Два вольтметра, подключенные последовательно к ненагруженной батарее, показывают
7.5.29 В цепь, состоящую из источника ЭДС и сопротивления 2 Ом, включают амперметр сначала