Решение: Какое количество теплоты выделяется при замыкании пластин конденсатора электроемкостью

Условие задачи:

Какое количество теплоты выделяется при замыкании пластин конденсатора электроемкостью 5 мФ, заряженного до потенциала 300 В?

Задача №6.4.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C=5\) мФ, \(U=300\) В, \(Q-?\)

Решение задачи:

По закону сохранения энергии искомое количество теплоты \(Q\) равно разности начальной \(W_1\) и конечной \(W_2\) энергии конденсатора:

\[Q = {W_1} — {W_2}\;\;\;\;(1)\]

Начальную энергию конденсатора \(W_1\) (т.е. когда он был заряжен до потенциала \(U\)) можно найти по формуле:

\[{W_1} = \frac{{C{U^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Когда соединят обкладки конденсатора, заряд пластин станет равным нулю, а значит и разность потенциалов между пластинами также станет равна нулю, поэтому значение конечной энергии конденсатора \(W_2\) равно нулю.

\[{W_2} = 0\;\;\;\;(3)\]

Учитывая (2) и (3), формула (1) примет такой вид:

\[Q = \frac{{C{U^2}}}{2}\]

Задача решена, давайте найдем численный ответ к задаче:

\[Q = \frac{{5 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot {{300}^2}}}{2} = 225\;Дж\]