Какова начальная скорость шарика массой 1 г, которым выстрелили из пружинного

Условие задачи:

Какова начальная скорость шарика массой 1 г, которым выстрелили из пружинного пистолета? Перед выстрелом пружина была сжата на 2 см силой 20 Н.

Задача №2.6.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) г, \(x=2\) см, \(F=20\) Н, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Система “пистолет – шарик” замкнута вдоль оси \(x\), при этом в системе не действуют неконсервативные силы. Значит при выстреле потенциальная энергия деформации пружины перейдёт в кинетическую энергию шарика.

\[\frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Таким образом, скорость шарика при выстреле можно найти по такой формуле:

\[\upsilon  = x\sqrt {\frac{k}{m}} \;\;\;\;(1)\]

Найдем жесткость пружины, применив закон Гука:

\[F = kx\]

\[k = \frac{F}{x}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[\upsilon  = x\sqrt {\frac{F}{{xm}}} \]

\[\upsilon  = \sqrt {\frac{{Fx}}{m}} \]

Переведем массу шарика и деформацию пружины в систему СИ:

\[1\; г = \frac{1}{{1000}}\; кг = 0,001\; кг\]

\[2\; см = \frac{2}{{100}}\; м = 0,02\; м\]

Произведем расчет ответа:

\[\upsilon  = \sqrt {\frac{{20 \cdot 0,02}}{{0,001}}}  = 20\; м/с = 72\; км/ч\]

Ответ: 72 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.6.3 Под действием силы 4 Н пружина удлинилась на 2 см. Чему равна при этом
2.6.5 При вращении шарика, прикрепленного к пружине длиной 20 см, с частотой вращения
2.6.6 Груз массой 1 кг, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 4 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 6
  1. Илья

    Задачу можно решить другим способом.Зная силу и массу, ми можем через второй закон Нютона найти ускорение. А начальная скорость будет равна ускорению. Выходит 20/0.001=72000

    1. Easyfizika (автор)

      Наиболее верное решение приведено выше.
      Через второй закон Ньютона Вы, конечно, можете найти ускорение, вот только это ускорение в следующее мгновение изменится, т.к. пружина изменяет величину своей деформации по мере движения шарика – это раз.
      В начале шарик покоился, его начальная скорость равна нулю – это два.
      Начальная скорость никогда не может быть равна ускорению – эти физические понятия имеют разные размерности – это три, да и вообще, на основании чего Вы делаете такой вывод?

      Чтобы решить эту задачу через законы Ньютона, нужно уметь дифференцировать и интегрировать. В рамках школьного курса она решается только через закон сохранения энергии.

      1. Илья

        Согласен, но почему ответ вышел правильным ?

        1. Easyfizika (автор)

          Правильным? Цитирую Вас:
          “Выходит 20/0.001=72000”
          Во-первых, 20/0.001 равно 20000, а не 72000.
          Во-вторых, в физике величины имеют размерность (не все конечно, но скорость – точно). Вы ответ в чём получили – в попугаях? Строго говоря, если Вы не указываете размерность, то Вы не имеете право писать там знак равенства, потому что математически там получается 20000, а не 72000.
          В-третьих, даже не пытайтесь угадать ответ задачи и не задавайтесь вопросом – а почему ответ всё-таки совпал? Это не то, чему учит физика. В физике есть законы, есть методы решения задач. Конечно, решить задачу можно различными способами, но в данном случае вряд ли Вы владеете математическим аппаратом, который бы Вам помог получить решение через второй закон Ньютона.

          1. Илья

            Извините, иногда ошибаешься в самом простом. Сейчас прокрутил в голове все заново и понял что сделал глупость.

          2. Easyfizika (автор)

            Не извиняйтесь! Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!
            Почаще пользуйтесь законом сохранения энергии, энергия же скаляр, а ими оперировать проще.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: