Условие задачи:

Какова угловая скорость вращения колеса, делающего 240 оборотов за 2 мин?

Задача №1.8.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=240\), \(t=2\) мин, \(\omega-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Поскольку в условии задачи идет речь про количество оборотов \(N\) за какое-то время \(t\), то запишем формулу определения частоты вращения \(\nu\) через эти величины:

\[\nu  = \frac{N}{t}\]

Угловая скорость \(\omega\) определяется через частоту вращения \(\nu\) согласно выражению:

\[\omega  = 2\pi \nu \]

В итоге, подставив вторую формулу в первую, получим:

\[\omega  = 2\pi \frac{N}{t}\]

Время подставляем в формулу, переводя в секунды. Численный ответ тогда равен:

\[\omega  = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{{240}}{{120}} = 12,56\; рад/с\]

Кстати, единицу измерения [рад/с] часто пишут как [1/с], но стоит понимать, что это не эквивалентно [Гц].

Ответ: 12,56 рад/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.1 Какова линейная скорость точек на ободе колеса паровой турбины с диаметром
1.8.3 Найти скорость движения автомобиля, если его колесо диаметром 1,1 м делает
1.8.4 С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 100 об/мин. Радиус

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Аноним

    Есть предложение…
    Угловую скорость показывать против часовой стрелки: пусть заранее привыкают к «+» направлению вектора угловой скорости.

    1. Easyfizika (автор)

      Я предположил, что колесо катится вправо, поэтому направление вращения колеса — по часовой стрелке.
      По моему мнению в школьном курсе физике нет особого смысла рассматривать угловую скорость как вектор.

  2. Алина

    А почему,когда мы соединяем формулы ,то скорость уходит ?

    1. Easyfizika (автор)

      Она никуда не уходит — её же нужно определить.

      Мы просто во вторую формулу вместе неизвестной частоты вращения подставили формулу для её определения.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: