Условие задачи:

Какова угловая скорость вращения колеса, делающего 240 оборотов за 2 мин?

Задача №1.8.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=240\), \(t=2\) мин, \(\omega-?\)

Решение задачи:

Поскольку в условии задачи идет речь про количество оборотов \(N\) за какое-то время \(t\), то запишем формулу определения частоты вращения \(\nu\) через эти величины:

\[\nu  = \frac{N}{t}\]

Угловая скорость \(\omega\) определяется через частоту вращения \(\nu\) согласно выражению:

\[\omega  = 2\pi \nu \]

В итоге, подставив вторую формулу в первую, получим:

\[\omega  = 2\pi \frac{N}{t}\]

Время подставляем в формулу, переводя в секунды. Численный ответ тогда равен:

\[\omega  = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{{240}}{{120}} = 12,56\; рад/с\]

Кстати, единицу измерения [рад/с] часто пишут как [1/с], но стоит понимать, что это не эквивалентно [Гц].

Ответ: 12,56 рад/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.1 Какова линейная скорость точек на ободе колеса паровой турбины с диаметром
1.8.3 Найти скорость движения автомобиля, если его колесо диаметром 1,1 м делает
1.8.4 С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 100 об/мин. Радиус