Условие задачи:

Канат лежит на плоской горизонтальной крыше так, что часть его свешивается с крыши. Определить коэффициент трения каната о крышу, если канат начинает скользить вниз, когда 0,15 его длины свешивается с крыши.

Задача №2.1.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=0,15\), \(\mu-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Чтобы решить эту задачу нужно нарисовать эквивалентную схему, которую вы можете видеть на рисунке.

На самом столе лежит брусок массой \(m_2=\left( {1 — \alpha } \right)m\), который олицетворяет часть каната, лежащего на столе, и соединяется с висящим бруском массой \(m_1=\alpha m\) через неподвижный блок — это замена части каната, свисающего с крыши.

Так как нас интересует случай, когда канат только начинает соскальзывать с крыши, то запишем первый закон Ньютона для обоих брусков.

Для висящего бруска:

\[oy:\alpha mg — T = 0\;\;\;\;(1)\]

Для бруска, лежащего на столе:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:T — {F_{тр}} = 0 \;\;\;\;(2)\hfill \\
oy:N = \left( {1 — \alpha } \right)mg \;\;\;\;(3)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Силу трения скольжения определяют по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Учитывая выражение (3), формула примет вид:

\[{F_{тр}} = \mu \left( {1 — \alpha } \right)mg\]

Сложим вместе выражения (1) и (2), и в полученную формулу подставим выражение, определяющее силу трения.

\[\alpha mg — {F_{тр}} = 0\]

\[\alpha mg — \mu \left( {1 — \alpha } \right)mg = 0\]

\[\mu  = \frac{\alpha }{{1 — \alpha }}\]

Посчитаем численное значение коэффициента трения.

\[\mu  = \frac{{0,15}}{{1 — 0,15}} = \frac{3}{{17}} = 0,18\]

Ответ: 0,18.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.62 Материальная точка массой 1 кг движется со скоростью, которая изменяется по закону
2.1.64 Мяч массой 0,2 кг движется к стене под углом 30 градусов к ней со скоростью 6 м/с
2.1.65 Пуля массой 0,3 г, выпущенная из пневматической винтовки вертикально вверх, упала

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: