Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4 с проходит путь

Условие задачи:

Автомобиль начинает двигаться равноускоренно и за 4 с проходит путь 80 м. Определить среднюю скорость за первые 3 с.

Задача №1.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=0\) м/с, \(t=4\) с, \(S=80\) м, \(t_1=3\) с, \(\upsilon_{ср}-?\)

Решение задачи:

Для того чтобы определить среднюю скорость \(\upsilon_{ср}\) за три секунды, нужно пройденный путь \(S_1\) разделить на время \(t_1\).

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1}}}{{{t_1}}}\]

Но нам неизвестен путь \(S_1\). В условии написано, что “автомобиль начинает двигаться”, поэтому его начальная скорость \(\upsilon_0\) равна нулю. Так как движение было равноускоренным, то запишем два раза формулу пути для такого движения:

\[\left\{ \begin{gathered}
{S_1} = \frac{{at_1^2}}{2} \hfill \\
S = \frac{{a{t^2}}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее выражение на нижнее и выразим неизвестный путь \(S_1\).

\[\frac{{{S_1}}}{S} = \frac{{t_1^2}}{{{t^2}}} \Rightarrow {S_1} = S\frac{{t_1^2}}{{{t^2}}}\]

Подставим полученное в формулу для нахождения средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = S\frac{{t_1^2}}{{{t^2}{t_1}}}\]

\[{\upsilon _{ср}} = S\frac{{{t_1}}}{{{t^2}}}\]

Сосчитаем ответ:

\[{\upsilon _{ср}} = 80\frac{3}{{{4^2}}} = 15\; м/с = 54\; км/ч \]

Ответ: 54 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.3 При равноускоренном движении автомобиля в течение 5 с его скорость
1.3.5 За 2 с тело изменило скорость от 8 м/с до 24 м/с. С каким ускорением оно
1.3.6 Велосипедист, имея начальную скорость 2 м/с, спускается с горы с ускорением