Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 и 54 км/ч. Пассажир

Условие задачи:

Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 и 54 км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6 с. Какова длина второго поезда?

Задача №1.7.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_1=36\) км/ч, \(\upsilon_2=54\) км/ч, \(t=6\) с, \(L_2-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Т.к. это пассажир видел, что второй поезд прошел мимо него за время \(t\), то чтобы взглянуть на событие от его лица, необходимо перейти в систему отсчета, связанную с пассажиром или с первым поездом, что одно и то же. Тогда вектор скорости второго поезда в системе отсчета первого \(\overrightarrow {{\upsilon _{21}}}\) можно найти, сложив вектор скорости второго поезда \(\overrightarrow {{\upsilon _2}} \) и вектор, равный по величине, но противоположный по направлению вектору первого поезда \( – \overrightarrow {{\upsilon _1}}\) (смотри рисунок).

Модуль вектора \(\overrightarrow {{\upsilon _{21}}}\) равен:

\[{\upsilon _{21}} = {\upsilon _1} + {\upsilon _2}\]

Находясь в СО первого поезда (он мысленно не движется) длину второго \(L_2\) определить очень просто из такой формулы:

\[{L_2} = {\upsilon _{21}}t\]

\[{L_2} = \left( {{\upsilon _1} + {\upsilon _2}} \right)t\]

Переведем исходные данные в систему СИ.

\[36\; км/ч = \frac{{36 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{360}}{{36}}\; м/с = 10\; м/с \]

\[54\; км/ч = \frac{{54 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{540}}{{36}}\; м/с = 15\; м/с \]

В итоге численный ответ равен:

\[{L_2} = \left( {10 + 15} \right) \cdot 6 = 150\; м = 0,15\; км\]

Ответ: 0,15 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.7 Танк движется со скоростью 20 км/ч. С какими скоростями относительно дороги
1.7.9 Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел
1.7.10 Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно из одной точки

Пожалуйста, поставьте оценку
( 17 оценок, среднее 4.94 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 13
  1. Антон

    решение не верно т.к 150м – это длина двух поездов: второй поезд также имеет длину, а это значит, что время за которое прошел второй поезд мимо первого начинается с первого вагона второго поезда и заканчивается выходом его последнего вагона:

    начало отсчета:
    <======1======!
    <======2=====!
    конец отсчета:
    <======1======!
    <====2====!

    1. Антон

      отступы не отображаются, но думаю и так все понято

      1. Easyfizika (автор)

        Второй поезд едет время \(t\) мимо пассажира, а не мимо первого поезда, поэтому решение все же верное

  2. Аноним

    3600 в знаменателе это что?

    1. Easyfizika (автор)

      Это количество секунд в одном часе: 1 ч = 3600 с

  3. Никто

    Думаю что вы нашли длину первого поезда ,потому что второй поезд проходит за 6 с
    со скоростью v1+v2 длину первого поезда

    1. Easyfizika (автор)

      Нет, за 6 с мимо неподвижного пассажира со скоростью \(\upsilon_1 + \upsilon_2\) проходит второй поезд, поэтому мы нашли длину второго поезда

  4. Аноним

    как тут +, если \({\upsilon _1}\) противоположен \({\upsilon _2}\), не понял

    1. Easyfizika (автор)

      В решение написано, почему так: это из-за перехода в систему отсчета первого поезда. Относительная скорость второго поезда равна сумме скоростей поездов.

      Могу привести жизненный пример: Вы едите на машине со скоростью 100 км/ч, по встречной полосе другая машина также со скоростью 100 км/ч. Очевидно, что относительно Вас другая машина едет со скоростью 200 км/ч. А вот если бы по Вашей полосе ехала машина со скоростью 100 км/ч, то её относительная скорость была бы равна 0, то есть она относительно Вас не двигалась бы.

      1. Вадим

        А разве не V2=V1+V12 (скорость тела в неподвижной системе отсчёта равна векторной сумме его скорости относительно движущейся системы и скорости движущейся системы относительно неподвижной)

        1. Easyfizika (автор)

          Это верно

  5. Слава

    Неужели нельзя вот так. 54+36=90:3.6=25 м/с*6 сек=150 метров. или ужели льзя

    1. Easyfizika (автор)

      Вы решаете таким же образом

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: