Камень брошен вертикально вниз со скоростью v0=5 м/с. Определить

Условие задачи:

Камень брошен вертикально вниз со скоростью \(\upsilon_0=5\) м/с. Определить среднюю скорость перемещения за первые 5 с.

Задача №1.4.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=5\) м/с, \(t=5\) с, \(\upsilon_{ср}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Среднюю скорость можно найти, поделив пройденный путь \(S\) на затраченное время \(t\).

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{t}\;\;\;\;(1)\]

Значит осталось лишь определить, сколько пройдет камень за 5 секунд. Для этого запишем уравнение движения вдоль оси \(y\).

\[oy:y = {\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Координата тела \(y\) в момент времени 5 секунд и будет являться пройденным путем \(S\).

\[S = {\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Подставим полученное выражение (2) в формулу средней скорости (1).

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{\upsilon _0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}}}{t}\]

Поделив почленно числитель на знаменатель, получим:

\[{\upsilon _{ср}} = {\upsilon _0} + \frac{{gt}}{2}\]

Теперь мы видим, что средняя скорость тела, падающего вертикально вниз, возрастает со временем.

Подставив численные данные сосчитаем ответ в задаче.

\[{\upsilon _{ср}} = 5 + \frac{{10 \cdot 5}}{2} = 30\; м/с = 108\; км/ч \]

Ответ: 108 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.4.9 Тело брошено со скоростью 40 м/с. Определить высоту подъема тела
1.4.11 Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 12 м/с, через 1 с
1.4.12 Мяч брошен вверх со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от поверхности

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Аноним

    СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ в графике V=V(t) при равноускоренном движении [ или при равнозамедленном движении]
    и ЕСТЬ СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ:
    V_{ср} = (V_1 + V_2) / 2
    [проверьте…]
    (материал 7 кл, 9 кл повторяем, 10 кл закрепляем…)

    Это совсем другой Инкогнито…
    ;-)

  2. Мина

    Почему не решаем по формуле v=v0+gt ?

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что по этой формуле можно определить мгновенную скорость, а в задаче спрашивают про среднюю :smile:

  3. Аноним

    Легче решить (данную(!!!) задачу) используя понятие средней линии трапеции…

    1. Easyfizika (автор)

      Легче только для Вас ;-)
      И не совсем понял, где Вы применяете среднюю линию трапеции? В графике изменения скорости от времени? Если да, то какой же особый смысл будет нести в этом графике эта средняя линия?

      1. Аноним

        СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ трапеции в графике V=V(t) при равноускоренном движении [ или при равнозамедленном движении] (с учетом, что V_1 > 0, V_2 >0 или V_1<0, V_2<0)
        и ЕСТЬ СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ:
        V_{ср} = (V_1 + V_2) / 2
        (материал 7 кл, 9 кл повторяем, 10 кл закрепляем…)

        Это совсем другой Инкогнито…
        ;-)

        1. Аноним

          Впрочем, можно и при V_1 > 0, V_2<0 или V_1 0…
          использовать СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ для вычисления СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ на участке с постоянным ускорением… ;-)

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: