Линейная скорость точки на ободе равномерно вращающегося колеса диаметром

Условие задачи:

Линейная скорость точки на ободе равномерно вращающегося колеса диаметром 80 см равна 4 м/с. Чему равен модуль ускорения этой точки?

Задача №1.8.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(D=80\) см, \(\upsilon=4\) м/с, \(a_ц-?\)

Решение задачи:

Центростремительное ускорение точки на ободе колеса можно найти по формуле:

\[a_ц = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}\;\;\;\;(1)\]

Всем известно, что радиус и диаметр связаны между собой соотношением:

\[R = \frac{D}{2}\;\;\;\;(2)\]

Подставим формулу (2) в (1).

\[a_ц = \frac{{2{\upsilon ^2}}}{D}\]

Чтобы перевести диаметр из сантиметров в метры, произведем следующие действия:

\[80\; см = \frac{{80}}{{100}}\; м = 0,8\; м\]

Считаем ответ:

\[a_ц = \frac{{2 \cdot {4^2}}}{{0,8}} = 40\; м/с^2\]

Ответ: 40 м/с².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.32 Гладкий горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой
1.8.34 Маховое колесо вращается с угловой скоростью 10 рад/с. Модуль линейной скорости
1.8.35 Колесо имеет угловую скорость вращения 2pi рад/с. За какое время оно делает