icodepro.ruУсловие задачи:
Материальная точка движется по окружности. Угол поворота радиуса, соединяющего материальную точку с центром окружности, изменяется по закону \(\varphi=5t\) рад. Определите центростремительное ускорение через 4 с, если радиус окружности равен 0,05 м.
Задача №1.8.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\varphi=5t\), \(t=4\) с, \(R=0,05\) м, \(a_ц-?\)
Решение задачи:
Так как в условии дан закон изменения угла поворота, то логичным бы было записать формулу определения центростремительного ускорения через какую-то угловую характеристику, например, угловую скорость.
\[a_ц = {\omega ^2}R\]
При равномерном движении по окружности общее уравнение изменения угла поворота выглядит так:
\[\varphi = \omega t\]
Сопоставляя с данным уравнением \(\varphi=5t\), можно сделать вывод, что угловая скорость равна 5 рад/с.
\[\omega = 5\; рад/с\]
Вы получили бы тот же самый результат, если взяли производную от \(\varphi \left( t \right)\), так как функция изменения угловой скорости \(\omega \left( t \right)\) есть первая производная от функции изменения угла поворота \(\varphi’ \left( t \right)\).
\[\omega \left( t \right) = \varphi’ \left( t \right)\]
В конечном итоге центростремительное ускорение равно:
\[a_ц = {5^2} \cdot 0,05 = 1,25\; м/с^2\]
Ответ: 1,25 м/с2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.8.18 Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигающийся с угловой
1.8.20 Найти радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки на ободе
1.8.21 Обруч катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания со скоростью
Милые путаны встречаются с обеспеченным мужчинами для приятного отдыха, лучшие феи проститутки Набережные Челны, доставят тебе незабываемое ощущение. Среди анкет этого интернет - ресурса oopschelny.ru, вы сможете найти для себя проститутку на час или на ночь. Позитивные лучшие феи проститутки Набережные Челны, желанные и восхитительные, они такие изобретательные и стройные, что тебе обязательно захочется секса. Не упусти свой шанс.