Решение: Определить скорость относительно берега реки лодки, идущей перпендикулярно

Условие задачи:

Определить скорость относительно берега реки лодки, идущей перпендикулярно к течению. Скорость течения реки 1 м/с, скорость лодки относительно воды 2 м/с.

Задача №1.7.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=1\) м/с, \(\upsilon_1=2\) м/с, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Перед нами классическая задача на относительность движения, а точнее на применение правила сложения скоростей. Оно гласит, что скорость тела (лодки в нашем случае) относительно неподвижной системы отсчета (берега) \(\upsilon\) есть векторная сумма скорости тела относительно подвижной системы отсчета (реки) \(\upsilon_1\) и скорость самой подвижной системы отсчета (скорость течения реки) \(\upsilon_0\).

\[\overrightarrow \upsilon = \overrightarrow {{\upsilon _1}} + \overrightarrow {{\upsilon _0}} \]

По рисунку к задаче видно, что скорости \(\upsilon_0\) и \(\upsilon_1\) перпендикулярны друг к другу, поэтому искомую скорость \(\upsilon\) можно найти из теоремы Пифагора.

\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _1^2 + \upsilon _0^2} \]

Сосчитаем ответ, подставив в формулу численные значения.

\[\upsilon = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = 2,24\; м/с = 8,05\; км/ч\]