Понижение траектории снаряда, выпущенного из горизонтально расположенного

Условие задачи:

Понижение траектории снаряда, выпущенного из горизонтально расположенного ствола, составляет 0,1 м на расстоянии в 100 м. Определить начальную скорость снаряда.

Задача №1.5.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta h=0,1\) м, \(\Delta S=100\) м, \(\upsilon_0-?\)

Решение задачи:

Было бы очень хорошо, если бы человек, решающий задачу, задался вопросом: “Почему происходит понижение траектории снаряда, выпущенного горизонтально?”. А происходит оно из-за того, что на тело в вертикальном направлении действует сила тяжести. Но более интересным был бы вопрос: “А какое будет понижение траектории на следующих 100 м?”. Ответ: большим, чем на первых 100 м, т.е. больше 0,1 м. Такие вопросы всегда следует задавать себе человеку, который хочет изучить физику, хотя бы ее школьный курс.

Вернемся к решению задачи. Запишем уравнения движения, спроецированные на введенные оси:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:x = {\upsilon _0}t\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \\
oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,(2) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

За время \(\Delta t\) тело пройдет по горизонтали \(\Delta S=100\) м, а по вертикали – \(\Delta h=0,1\) м, поэтому верно записать, что:

\[\left\{ \begin{gathered}
\Delta S = {\upsilon _0}t\,\,\,\,\,\,(3) \hfill \\
\Delta h = \frac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,\,(4) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из выражения (4) мы найдем время \(\Delta t\).

\[t = \sqrt {\frac{{2\Delta h}}{g}} \]

Выразим из формулы (3) искомую начальную горизонтальную скорость \(\upsilon_0\) и подставим в полученную формулу полученное выражение для времени.

\[\Delta S = {\upsilon _0}t \Rightarrow {\upsilon _0} = \frac{\Delta S}{t}\]

\[{\upsilon _0} = \Delta S\sqrt {\frac{g}{{2\Delta h}}} \]

\[{\upsilon _0} = 100\sqrt {\frac{{10}}{{2 \cdot 0,1}}}  = 707\; м/с \]

Ответ: 707 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.5.7 Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой 10 м, упал на расстоянии
1.5.9 Тело брошено с высоты 2 м горизонтально так, что к поверхности земли
1.5.10 Спортсменка, стоящая на вышке, бросает мяч с горизонтальной скоростью