С вертолета, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время

Условие задачи:

С вертолета, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз упадет на землю, если вертолет поднимается со скоростью 5 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №1.4.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(H=300\) м, \(\upsilon=5\) м/с, \(t-?\)

Решение задачи:

Если сбрасывать груз с движущегося тела, то в момент броска скорость груза по направлению и величине совпадает со скоростью тела. Если знать этот факт, то дальнейшее решение задачи тривиально. Запишем уравнение движения тела.

\[oy:y = H + \upsilon t – \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Координата \(y\) груза станет нулем, когда груз упадет на землю.

\[0 = H + \upsilon t – \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Решим полученное квадратное уравнение относительно искомой величины \(t\). Подставим численные данные задачи в уравнение.

\[5{t^2} – 5t – 300 = 0\]

\[{t^2} – t – 60 = 0\]

Сосчитаем дискриминант.

\[D = 1 + 4 \cdot 60 = 241\]

\[t = \frac{{1 \pm \sqrt {241} }}{2}\]

\[\left[ \begin{gathered}
t = 8,3 \; с \hfill \\
t = – 7,3 \; с \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Понятно, что время не может быть отрицательным.

Ответ: 8,3 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.4.33 С аэростата, опускающегося со скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело
1.4.35 В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь вдвое больше
1.4.36 Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На высоте 100 м