Скорость движения автомобиля от времени задана уравнением v=3+2t. Какой

Условие задачи:

Скорость движения автомобиля от времени задана уравнением \(\upsilon=3+2t\). Какой путь пройдет автомобиль за 6 с?

Задача №1.3.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=3+2t\), \(t=6\) с, \(S-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Напомним тот факт, что площадь фигуры под графиком изменения скорости численно показывает пройденный путь. Поэтому построим график уравнения, данного в условии.

Полученная фигура – трапеция (на рисунке заштрихована), её площадь рассчитывается как полупроизведение суммы оснований на высоту.

\[S = \frac{1}{2}\left( {15 + 3} \right) \cdot 6 = 54\; м \]

Ответ: 54 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.23 Тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему
1.3.25 По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела
1.3.26 Скорость движения тела, равная 10 м/с, за 17 с уменьшилась в 5 раз. Определить

Пожалуйста, поставьте оценку
( 10 оценок, среднее 4.4 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Максим

    А откуда 15 взяли ?

  2. Валерий

    Вопрос, а почему 54? Мы ведь используем s=v0+at^2/2 и выходит 39. Или нет?

    1. Easyfizika (автор)

      Вы в формуле забыли \(t\) после начальной скорости \(\upsilon_0\). Формула должна выглядеть так:\[S = {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\]\[S = 3 \cdot 6 + \frac{{2 \cdot {6^2}}}{2} = 54\;м\]

  3. Zhanel

    А если взять первообразную, а затем подставить значение времени?

    1. Easyfizika (автор)

      Ну давайте попробуем\[\int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {\upsilon dt = } \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {\left( {3 + 2t} \right)dt = } \left. {3t + {t^2}} \right|_{{t_0} = 0}^{{t_1} = 6} = \left( {3 \cdot 6 + {6^2}} \right) – \left( {3 \cdot 0 + {0^2}} \right) = 54\]Как Вы видите, получается точно такой же ответ

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: