Тело, брошенное вертикально вверх, через 4 с упало на Землю. На какую

Условие задачи:

Тело, брошенное вертикально вверх, через 4 с упало на Землю. На какую высоту брошено тело?

Задача №1.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_{полн}=4\) с, \(h-?\)

Решение задачи:

Известен факт о том, что если тело брошено вверх (либо вертикально, либо под углом к горизонту), то время движения вверх (до достижения максимальной высоты) и время движения вниз (обратно к Земле) равны между собой.

Получается, что в нашем случае тело после достижения максимальной высоты затем падало 2 секунды. Если записать это в виде формулы, где \(t\) – время падения, то она будет выглядеть следующим образом:

\[t = \frac{{{t_{полн}}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Так как оно будет падать уже без начальной скорости, то эту высоту можно найти из формулы:

\[h = \frac{{g{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Подставим в выражение (2) формулу (1) и получим формулу для расчета ответа:

\[h = \frac{g}{2}\frac{{t_{полн}^2}}{4} = \frac{{gt_{полн}^2}}{8}\]

\[h = \frac{{10 \cdot {4^2}}}{8} = 20\; м\]

Ответ: 20 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.4.7 Тело падает с высоты 5 м. Какую скорость оно будет иметь в момент падения
1.4.9 Тело брошено со скоростью 40 м/с. Определить высоту подъема тела
1.4.10 Камень брошен вертикально вниз со скоростью v0=5 м/с. Определить