Тело бросили под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с

Условие задачи:

Тело бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определить момент времени, когда скорость будет направлена под углом 45° к горизонту.

Задача №1.6.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=60^\circ\), \(v_0=10\) м/с, \(\beta=45^\circ\), \(t-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Для понимания решения данной задачи воспользуйтесь рисунком. Кстати, мы уже приводили решение подобной задачи. Т.к. вектор скорости тела составит с горизонтом угол 45°, то составляющие вектора скорости (т.е. его проекции на ось \(x\) и \(y\)) равны, поскольку в прямоугольном треугольнике с углом 45° равны катеты.

Запишем уравнения скорости в проекциях на оси:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{v_x} = {v_0}\cos \alpha \hfill \\
oy:{v_y} = {v_0}\sin \alpha – gt \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Условие равенства составляющих запишется следующим образом:

\[{v_0}\sin \alpha  – gt = {v_0}\cos \alpha \]

Отсюда и найдем искомое время:

\[t = \frac{{{v_0}\left( {\sin \alpha  – \cos \alpha } \right)}}{g}\]

Подставим все известные величины в системе измерения СИ и найдем ответ численно:

\[t = \frac{{10\left( {\sin 60^\circ  – \cos 60^\circ } \right)}}{{10}} = 0,37\; с.\]

Ответ: 0,37 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Смотрите также задачи:

1.6.10 Снаряд вылетает из орудия со скоростью 1000 м/с под углом 60
1.6.12 Тело брошено с начальной скоростью 40 м/с под углом 30 градусов
1.6.13 Бомбардировщик пикирует на цель под углом 60 градусов к горизонту

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Alex

    А почему тогда Vy равен Vosina-gt а не Vosinb-gt? Ведь угол же поменялся

    1. Easyfizika (автор)

      Скорость тела, брошенного под углом к горизонту, в любой момент времени можно найти с помощью следующего векторного уравнения:\[\overrightarrow \upsilon = \overrightarrow {{\upsilon _0}} + \overrightarrow g t\]Это векторное уравнение можно перевести в два алгебраических путем проецирования векторов, входящих в векторное уравнение, на оси координат. Получим:\[\left\{ \begin{gathered}
      {\upsilon _x} = {\upsilon _0}\cos \alpha \hfill \\
      {\upsilon _y} = {\upsilon _0}\sin \alpha – gt \hfill \\
      \end{gathered} \right.\]Проекции вектора начальной скорости никак изменяться не могут (слагаемые в уравнениях с \(\upsilon_0\) и есть проекции начальной скорости на соответствующие оси координат).

  2. Владимир

    При таких условиях вектор скорости составит угол 45° с горизонтом дважды? Если так то как можно найти t2?

    1. Easyfizika (автор)

      Ничего не понял

      1. Владимир

        Просто в подобной задаче ответа 2 а не 1. К примеру ответы к моей задаче 0.73 и 2.73. Как найти 0.73 я понял,а как получилось 2.73 нет.

        1. Владимир

          Все получилось. Оказалось что нужно было рассматривать 2 движения: Тело брошено вертикально со скоростью и Тело брошено вниз со скоростью. В итоге для Vy получилось 2 уравнения Vy=-V0y+gt-падает вниз и Vy=V0y-gt-поднимается вверх

        2. Easyfizika (автор)

          А, это Вы верно заметили, что в задаче два верных ответа, спасибо! Думаю Ваш комментарий многим окажется полезен.

  3. One girl

    почему v0sin?—gt=v0cos?

    1. Easyfizika (автор)

      Т.к. вектор скорости тела в момент времени t составит с горизонтом угол 45°, то составляющие вектора скорости (то есть его проекции на ось x и y) равны, поскольку в прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: