Тело, двигаясь с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 10 м/с2

Условие задачи:

Тело, двигаясь с начальной скоростью 10 м/с и постоянным ускорением 10 м/с2, потеряло 75% своей начальной скорости. Какой путь прошло тело за это время?

Задача №1.3.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=10\) м/с, \(a=10\) м/с2, \(\alpha=75\)%, \(S-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Если тело потеряло \(\alpha\) процентов своей начальной скорости, то оно будет иметь в конце пути следующую скорость:

\[\upsilon  = \left( {1 – \alpha } \right){\upsilon _0}\;\;\;\;(1)\]

Вспомним следующую формулу из кинематики:

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 =  – 2aS\;\;\;\;(2)\]

Минус присутствует в правой части формулы из-за того, что движение замедленное. Подставим выражение (1) в формулу (2).

\[{\left( {1 – \alpha } \right)^2}\upsilon _0^2 – \upsilon _0^2 =  – 2aS\]

Произведем математические преобразования, чтобы в конечном итоге найти путь \(S\).

\[\upsilon _0^2\left( {1 – {{\left( {1 – \alpha } \right)}^2}} \right) = 2aS\]

\[\upsilon _0^2\left( {1 – 1 + 2\alpha  – {\alpha^2}} \right) = 2aS\]

\[S = \frac{{\alpha \upsilon _0^2\left( {2 – \alpha} \right)}}{{2a}}\]

Мы получили ответ в общем виде. Подставим числа в формулу, и сосчитаем ответ.

\[S = \frac{{0,75 \cdot {{10}^2}\left( {2 – 0,75} \right)}}{{2 \cdot 10}} = 4,69\; м\]

Ответ: 4,69 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.45 По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала
1.3.47 Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигаясь равноускоренно, приобрело
1.3.48 Прямолинейное движение точки задано уравнением x=-2+3t-0,5t^2 (м). Найти

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    Может проще сразу определить, что v=0,25V(0), что равно 2,5 м/с соответственно, а далее решать через формулу (2)

    1. Easyfizika (автор)

      Я решаю задачи в общем виде, в ходе моих решений практически всегда получается только одна конечная формула без промежуточных расчётов. Так решать наиболее правильно.
      Фишка в том, что если я изменю численные данные задачи, то Ваше решение будет уже неверным, а вот моё – нет.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: