Условие задачи:
Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с2. Начальная скорость тела равна 14 м/с. Какой путь проходит тело за третью секунду равноускоренного движения?
Задача №1.3.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(a=4\) м/с2, \(\upsilon_0=14\) м/с, \(S_3-?\)
Решение задачи:
Путь за любую n-ую секунду (кроме самой первой) находится как разность пути за n секунд и пути за (n-1) секунд. Применительно к данной задаче запишем:
\[{S_3} = S\left( 3 \right) – S\left( 2 \right)\]
В общем случае уравнение равноускоренного движения выглядит следующим образом:
\[S\left( t \right) = {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\]
Если принять \(t_2=2\) секунды и \(t_3=3\) секунды, то верно:
\[{S_3} = {\upsilon _0}{t_3} + \frac{{at_3^2}}{2} – {\upsilon _0}{t_2} – \frac{{at_2^2}}{2}\]
\[{S_3} = {\upsilon _0}\left( {{t_3} – {t_2}} \right) + \frac{{a\left( {t_3^2 – t_2^2} \right)}}{2}\]
Поскольку все входящие в выражение величины известны, то остается только подсчитать численный ответ:
\[{S_3} = 14\left( {3 – 2} \right) + \frac{{4\left( {{3^2} – {2^2}} \right)}}{2} = 24\; м \]
Ответ: 24 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.3.35 Ракета летит со скоростью 4 км/с. Затем она движется с постоянным ускорением
1.3.37 Тело движется с начальной скоростью 4 м/с вдоль прямой, причем его скорость
1.3.38 Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду
Пересчитал. Простите, вы правы. Ответ 24
За 1 сек тело пройдёт 16 м, за 2 сек – 22 м, за 3 сек – 32 м. Ответ = 32 – 22 = 10. Откуда 24?
хотя я перепроверила и у меня получилось 24. в сириусе правильный ответ “20”
Нас уже двое с одинаковым ответом, это хорошо.
В “сириусе” (чем бы этот “сириус” не был) могли и ошибиться (хотя может быть и другое условие).
ответ 20, а не 24
С чего Вы взяли? Ошибки в решении точно нет