Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь

Условие задачи:

Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Во сколько раз путь, пройденный телом за вторую секунду движения, больше пути, пройденного за первую секунду?

Задача №1.3.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=1\) с, \(t_2=1\) с, \(\frac{S_2}{S_1}-?\)

Решение задачи:

Путь \(S_1\), пройденный за первую секунду, равен пути за одну секунду \(t_1\).

\[{S_1} = \frac{{at_1^2}}{2}\;\;\;\;(1)\]

А вот путь \(S_2\), пройденный за вторую секунду, не равен пути за две секунды. Его можно найти как разность пути за две секунды \({\left( {{t_1} + {t_2}} \right)}\) и пути за одну секунду \(t_1\).

\[{S_2} = \frac{{a{{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)}^2}}}{2} – \frac{{at_1^2}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Поделим выражение (2) на выражение (1).

\[\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{{{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)}^2} – t_1^2}}{{t_1^2}}\]

\[\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{t_1^2 + 2{t_1}{t_2} + t_2^2 – t_1^2}}{{t_1^2}} = \frac{{2{t_1}{t_2} + t_2^2}}{{t_1^2}}\]

Сосчитаем ответ:

\[\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{2 \cdot 1 \cdot 1 + {1^2}}}{{{1^2}}} = 3\]

Ответ: 3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.19 Скорость поезда возросла с 15 до 19 м/с на расстоянии 340 м. С каким
1.3.21 Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду
1.3.22 Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,10 м/с2