Точка движется вдоль оси x со скоростью, проекция которой v_x как функция

Условие задачи:

Точка движется вдоль оси \(x\) со скоростью, проекция которой \(\upsilon_x\) как функция времени представлена на графике. Чему равен путь, пройденный точкой за первые пять секунд? Рисунок к задаче представлен справа.

Задача №1.3.54 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Путь, пройденный телом за некоторое время, можно найти как сумму площадей всех фигур над и под графиком зависимости скорости от времени (смотри рисунок к решению). В данном случае эти фигуры: трапеция и треугольник.

\[S = \frac{1}{2}\left( {4 + \left( {3 – 1} \right)} \right) \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \left( {5 – 4} \right) \cdot 1 = 3,5\; м\]

Ответ: 3,5 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.53 Поезд, двигаясь от остановки с постоянным ускорением, прошел 180 м за 15 с
1.3.55 Какие из приведенных зависимостей от времени пути S и модуля скорости v
1.4.1 Высота Исаакиевского собора в Ленинграде 101,8 м. Определить время