Угловая скорость лопастей вентилятора 20pi рад/с. Найти число оборотов

Условие задачи:

Угловая скорость лопастей вентилятора \(20\pi\) рад/с. Найти число оборотов за 30 мин.

Задача №1.8.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\omega=20\pi\) рад/с, \(t=30\) мин, \(N-?\)

Решение задачи:

Искомое число оборотов \(N\) найдем через период \(T\), который равен отношению времени вращения \(t\) к числу оборотов \(N\).

\[T = \frac{t}{N} \Rightarrow N = \frac{t}{T}\]

Угловая скорость и период связаны между собой следующей формулой:

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega }\]

Подставим эту выражение в самую первую формулу.

\[N = \frac{{\omega t}}{{2\pi }}\]

Перед тем как подставлять числа в формулу, необходимо перевести время в систему СИ.

\[30\; мин = 30 \cdot 60\; с = 1800\; с\]

В итоге, число оборотов за 30 мин равно:

\[N = \frac{{20\pi  \cdot 1800}}{{2\pi }} = 18000\]

Ответ: 18000.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.22 Точки окружности вращающегося диска имеют линейную скорость по модулю
1.8.24 Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов
1.8.25 Шкив радиусом 10 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити. Груз