Решение: Вертолет двигался равномерно вниз. Из вертолета выпал груз. Когда

Условие задачи:

Вертолет двигался равномерно вниз. Из вертолета выпал груз. Когда вертолет был на высоте 20 м над Землей, груз достиг Земли. Сколько времени падал груз?

Задача №1.4.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h=20\) м, \(t-?\)

Решение задачи:

Нам неизвестно с какой скоростью двигался вертолет, но известно какое было расстояние между грузом и вертолетом, когда первый достиг Земли. Эти намеки на то, чтобы связать систему отсчета в задаче не с Землей, а с вертолетом.

Тогда понятно, что начальная скорость груза относительно вертолета равна нулю. Ускорение груза в этой системе отсчета будет таким же, как и в случае системы отсчета, связанной с Землей – ускорение свободного падения \(g\), так как вертолет двигался равномерно.

В итоге запишем уравнение движение груза в системе отсчета вертолета.

\[oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Так как начало отсчета связано с вертолетом, то когда груз коснется Земли, координата \(y\) будет равна высоте \(h\).

\[h = \frac{{g{t^2}}}{2}\]

Отсюда ответ к задаче в общем виде выглядит так:

\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]

Осталось сосчитать численный ответ.

\[t = \sqrt {\frac{{2 \cdot 20}}{{10}}} = 2\; с \]