Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта

Условие задачи:

Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта вертолета вращается с частотой 5 с-1. Определить число оборотов лопасти за время снижения вертолета с высоты 40 м.

Задача №1.8.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=0,2\) м/с2, \(\nu=5\) с-1, \(h=40\) м, \(N-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Частота вращения лопасти \(\nu\) есть отношение количества оборотов \(N\) ко времени \(t\).

\[\nu  = \frac{N}{t}\]

Выразим из формулы искомое количество оборотов \(N\).

\[N = \nu t\]

Так образом, нам необходимо узнать время \(t\), за которое вертолет снизился с высоты \(h\). Это очень просто сделать, записав уравнение движения вертолета в проекции на ось \(y\). Так как вертолет начал снижение без начальной скорости, то оно будет выглядеть так (смотри рисунок):

\[y = \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Когда через время \(t\) вертолет достигнет земли, то его координата \(y\) будет равна \(h\).

\[h = \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Теперь выразим из этой формулы время:

\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{a}} \]

Подставим это выражение в полученную нами формулу для нахождения числа оборотов.

\[N = \nu \sqrt {\frac{{2h}}{a}} \]

Подставляем вместо буквенных обозначений численные значения величин и считаем ответ на калькуляторе.

\[N = 5\sqrt {\frac{{2 \cdot 40}}{{0,2}}}  = 100\]

Ответ: 100.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.16 Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с
1.8.18 Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигающийся с угловой
1.8.19 Материальная точка движется по окружности. Угол поворота радиуса, соединяющего

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Марич

    А как найти его линейную скорость и центростремительное ускорение конца лопасти?

    1. Easyfizika (автор)

      Линейную скорость вертолета можно найти, умножив ускорение a (оно дано в условии) на время снижения t (формула для расчета времени приведена в решении).

      А вот найти центростремительное ускорение конца лопасти в данной задаче у Вас не получится, поскольку вы не знаете длину лопасти.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: