Решение: Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора

Условие задачи:

Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 10 мкФ. В момент, когда напряжение на конденсаторе равно 1,57 В, ток в контуре составляет 0,01 А. Каков максимальный ток в контуре?

Задача №9.7.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=0,2\) Гн, \(C=10\) мкФ, \(U=1,57\) В, \(I=0,01\) А, \(I_m-?\)

Решение задачи:

Задача решается просто, нужно только воспользоваться законом сохранения энергии (когда в контуре наблюдается максимальный ток, конденсатор полностью разряжен):

\[\frac{{C{U^2}}}{2} + \frac{{L{I^2}}}{2} = \frac{{LI_m^2}}{2}\]

\[C{U^2} + L{I^2} = LI_m^2\]

Откуда максимальная сила тока в колебательном контуре \(I_m\) равна:

\[{I_m} = \sqrt {{I^2} + \frac{{C{U^2}}}{L}} \]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и сосчитаем численный ответ:

\[{I_m} = \sqrt {{{0,01}^2} + \frac{{10 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot {{1,57}^2}}}{{0,2}}} = 0,015\;А\]