Processing math: 100%

Условие задачи:

Схема к условию задачи Математический маятник с длиной нити L совершает свободные колебания вблизи стены с частотой ν. Чему будет равна частота колебаний такого маятника, если на одной вертикали с точкой подвеса в стену вбить гвоздь на расстоянии 3L4 от точки подвеса?

Задача №9.2.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

L, ν, 3L4, ν1?

Решение задачи:

Схема к решению задачи Понятно, что мы будем иметь дело с двумя маятниками — один с длиной нити, равной L, а второй — с длиной нити, равной L4. Запишем формулы для нахождения частот колебаний ν и ν этих маятников:

{ν=12πgLν=12π4gL=1πgL

Откуда получим такое соотношение:

ν=2ν(1)

Давайте разберемся с периодом колебаний получившегося маятника (после того, как в стену вобьют гвоздь). Достаточно легко понять, что этот период колебаний T1 можно найти по формуле:

T1=T2+T2

T1=T+T2

В этой формуле T — период колебаний математического маятника с длиной нити L, а T — период колебаний математического маятника с длиной нити L4.

Вполне понятно, что искомую частоту ν1 в таком случае можно найти по формуле:

ν1=2T+T

Также, учитывая, что частота колебаний — это величина обратная периоду колебаний, имеем:

ν1=21ν+1ν

Учитывая (1), имеем:

ν1=21ν+12ν

ν1=232ν

ν1=4ν3

Вот и всё, задача решена.

Ответ: 4ν3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.2.22 Небольшой металлический шарик массой 10 г, подвешенный на нити длиной 0,1 м
9.2.24 В неподвижном лифте период собственных колебаний математического маятника
9.3.1 Шарик массой 5 г колеблется по закону x=0,04*sin(2*pi*(t/T+0,5))

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.43 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Дилара

    Подскажите, пожалуйста, почему период получившейся системы равен полусумме периодов маятников. Заранее спасибо)

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что четверть периода этот маятник колеблется как маятник с длиной нити L, потом половину периода — как маятник с длиной нити L4, и потом опять четверть периода — как маятник с длиной нити L. Смотрите на рисунок и представьте себе движение этого маятника, Вам должно стать понятнее.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: