Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

Условие задачи:

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону \(x = 2\sin \left( {0,25\pi t + 0,5\pi } \right)\) (м). Определить период колебаний.

Задача №9.1.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x = 2\sin \left( {0,25\pi t + 0,5\pi } \right)\), \(T-?\)

Решение задачи:

Если материальная точка совершает гармонические колебания, то уравнение этих колебаний в общем случае можно представить в виде:

\[x = A\sin \left( {{\varphi _0} + \omega t} \right)\]

В этой формуле \(A\) – амплитуда колебаний, \(\omega\) – циклическая частота колебаний, \(\varphi_0\) – начальная фаза колебаний.

Поэтому из сравнения легко понять, что циклическая частота колебаний \(\omega\) в нашем случае равна \(0,25\pi\) рад/с.

Циклическая частота колебаний \(\omega\) и период колебаний \(T\) связаны по формуле:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega }\]

Поэтому:

\[T = \frac{{2\pi }}{{0,25\pi }} = 8\;с\]

Ответ: 8 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.14 Во сколько раз изменится амплитуда колебаний ускорения гармонически колеблющейся
9.1.16 Найти период гармонического колебания, фаза которого увеличивается
9.1.17 При фазе pi/3 смещение частицы, колеблющейся по закону косинуса, было равно 1 см

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: