Решение: Найти максимальное значение скорости точки, уравнение движения которой

Условие задачи:

Найти максимальное значение скорости точки, уравнение движения которой \(x = 0,02\sin \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\).

Задача №9.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(x = 0,02\sin \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\), \(\upsilon_{\max}-?\)

Чтобы найти уравнение скорости точки при колебаниях, нужно взять производную от данного в условии уравнения колебаний. Тогда:

\[{x^\prime } = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3} \cdot \cos \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\]

То есть мы имеем:

\[\upsilon = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3} \cdot \cos \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\]

Понятно, что максимальное по модулю значение скорости в таком случае равно (оно имеет место, когда косинус по модулю равен 1):

\[{\upsilon _{\max }} = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3}\]

\[{\upsilon _{\max }} = 0,29\;м/с\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.