Условие задачи:

Скорость распространения волн, качающих лодку, 1,5 м/с. Расстояние между ближайшими точками волны, которые отличаются по фазе на 90°, равно 1,5 м. Найти период колебаний.

Задача №9.6.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=1,5\) м/с, \(\Delta \varphi=90^\circ\), \(\Delta l =1,5\) м, \(T-?\)

Решение задачи:

Точки, о которых говорится в условии, находятся на расстоянии \(\Delta l\) друг от друга. Если точки, находящиеся на расстоянии \(\Delta l\), колеблются с разностью фаз \(\Delta \varphi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:

\[\frac{{\Delta l}}{{\Delta \varphi }} = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]

Выразим отсюда длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{2\pi \Delta l}}{{\Delta \varphi }}\;\;\;\;(1)\]

Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и период колебаний \(T\) следующим образом:

\[\upsilon = \frac{\lambda }{T}\]

Откуда период колебаний \(T\) равен:

\[T = \frac{\lambda }{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда получим:

\[T = \frac{{2\pi \Delta l}}{{\upsilon \Delta \varphi }}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[T = \frac{{2\pi \cdot 1,5 \cdot 2}}{{1,5 \cdot \pi }} = 4\;с\]

Ответ: 4 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.6.3 Эхо от оружейного выстрела дошло до стрелка через 6 с после выстрела. На каком
9.6.5 Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду
9.6.6 Плоская волна, возбуждаемая источником, колеблющимся по закону x=0,2sin(62,8t) (м)