Решение: Колебательный контур составлен из индуктивности 0,1 Гн и конденсатора емкостью 10 мкФ

Условие задачи:

Колебательный контур составлен из индуктивности 0,1 Гн и конденсатора емкостью 10 мкФ. Когда напряжение на конденсаторе равно 30 В, сила тока в контуре равна 0,4 А. Какова максимальная сила тока в контуре?

Задача №9.7.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=0,1\) Гн, \(C=10\) мкФ, \(U=30\) В, \(I=0,4\) А, \(I_m-?\)

Решение задачи:

Задача решается просто, нужно только воспользоваться законом сохранения энергии (когда в контуре наблюдается максимальный ток, конденсатор полностью разряжен):

\[\frac{{C{U^2}}}{2} + \frac{{L{I^2}}}{2} = \frac{{LI_m^2}}{2}\]

\[C{U^2} + L{I^2} = LI_m^2\]

Откуда максимальная сила тока в колебательном контуре \(I_m\) равна:

\[{I_m} = \sqrt {{I^2} + \frac{{C{U^2}}}{L}} \]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и сосчитаем численный ответ:

\[{I_m} = \sqrt {{{0,4}^2} + \frac{{10 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot {{30}^2}}}{{0,1}}} = 0,5\;А = 500\;мА\]