Условие задачи:
Конденсаторы электроемкостью 1 и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 и 50 В, соответственно. После зарядки конденсаторы соединены одноименными полюсами. Найти напряжение на этой батарее.
Задача №6.4.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
C1=1 мкФ, C2=2 мкФ, U1=20 В, U2=50 В, U−?
Решение задачи:
После того, как конденсаторы соединят одноименными полюсами, произойдет перераспределение зарядов, и напряжение на их обкладках станет одинаковым и равным искомому U. Пусть q01 и q02 — начальные заряды первого и второго конденсаторов соответственно, а q1 и q2 — конечные заряды. Запишем закон сохранения зарядов и две формулы для нахождения напряжения U:
{q01+q02=q1+q2(1)U=q1C1(2)U=q2C2(3)
Из равенств (2) и (3) этой системы получим:
q1C1=q2C2
q2=q1C2C1(4)
Начальные заряды первого и второго конденсаторов q01 и q02 можно найти через начальные напряжения и электроемкости конденсаторов по формулам:
{q01=C1U1(5)q02=C2U2(6)
Подставим (4), (5) и (6) в (1), тогда:
C1U1+C2U2=q1+q1C2C1
Приведем правую часть этого равенства под общий знаменатель:
C1U1+C2U2=q1C1+C2C1
Выразим конечный заряд первого конденсатора q1:
q1=(C1U1+C2U2)C1C1+C2
Полученное выражение подставим в формулу (2) и так мы получим решение задачи в общем виде:
U=C1U1+C2U2C1+C2
Произведем расчеты:
U=1⋅10—6⋅20+2⋅10—6⋅501⋅10—6+2⋅10—6=40В
Ответ: 40 В.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.4.35 Определить электроемкость одного конденсатора, если для зарядки батареи, составленной
6.4.37 Незаряженный конденсатор электроемкостью 5 мкФ соединяют параллельно с конденсатором
6.4.38 Плоский заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным плоским
