Processing math: 100%

Условие задачи:

Конденсаторы электроемкостью 1 и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 20 и 50 В, соответственно. После зарядки конденсаторы соединены одноименными полюсами. Найти напряжение на этой батарее.

Задача №6.4.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

C1=1 мкФ, C2=2 мкФ, U1=20 В, U2=50 В, U?

Решение задачи:

После того, как конденсаторы соединят одноименными полюсами, произойдет перераспределение зарядов, и напряжение на их обкладках станет одинаковым и равным искомому U. Пусть q01 и q02 — начальные заряды первого и второго конденсаторов соответственно, а q1 и q2 — конечные заряды. Запишем закон сохранения зарядов и две формулы для нахождения напряжения U:

{q01+q02=q1+q2(1)U=q1C1(2)U=q2C2(3)

Из равенств (2) и (3) этой системы получим:

q1C1=q2C2

q2=q1C2C1(4)

Начальные заряды первого и второго конденсаторов q01 и q02 можно найти через начальные напряжения и электроемкости конденсаторов по формулам:

{q01=C1U1(5)q02=C2U2(6)

Подставим (4), (5) и (6) в (1), тогда:

C1U1+C2U2=q1+q1C2C1

Приведем правую часть этого равенства под общий знаменатель:

C1U1+C2U2=q1C1+C2C1

Выразим конечный заряд первого конденсатора q1:

q1=(C1U1+C2U2)C1C1+C2

Полученное выражение подставим в формулу (2) и так мы получим решение задачи в общем виде:

U=C1U1+C2U2C1+C2

Произведем расчеты:

U=110620+2106501106+2106=40В

Ответ: 40 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.35 Определить электроемкость одного конденсатора, если для зарядки батареи, составленной
6.4.37 Незаряженный конденсатор электроемкостью 5 мкФ соединяют параллельно с конденсатором
6.4.38 Плоский заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным плоским

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: