Конькобежец, стоя на льду, бросает горизонтально с высоты 1,5 м груз массой 10 кг

Условие задачи:

Конькобежец, стоя на льду, бросает горизонтально с высоты 1,5 м груз массой 10 кг. Груз падает на расстоянии 2,2 м от точки бросания. Какова начальная скорость конькобежца, если масса его 60 кг?

Задача №2.10.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h=1,5\) м, \(m=10\) кг, \(S=2,2\) м, \(M=60\) кг, \(u-?\)

Решение задачи:

Для начала разберемся с кинематикой груза. Если груз был брошен горизонтально в поле тяжести Земли, то груз пройдет вдоль осей \(x\) и \(y\) следующие расстояния:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:S = \upsilon t \;\;\;\;(1)\hfill \\
oy:h = \frac{{g{t^2}}}{2} \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из формулы (2) выразим время падения груза \(t\):

\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]

Из формулы (1) выразим начальную скорость груза, а в полученное подставим выражение для времени \(t\):

\[\upsilon  = \frac{S}{t}\]

\[\upsilon  = S\sqrt {\frac{g}{{2h}}} \;\;\;\;(3)\]

Для момента до и сразу после броска запишем закон сохранения импульса:

\[0 = m\upsilon  – Mu\]

Откуда скорость конькобежца \(u\) равна:

\[u = \frac{{m\upsilon }}{M}\]

С учетом ранее полученного выражения (3) для начальной скорости груза \(\upsilon\) имеем:

\[u = \frac{{mS}}{M}\sqrt {\frac{g}{{2h}}} \]

Задача решена в общем виде. Теперь, подставив исходные данные, можно посчитать и численный ответ:

\[u = \frac{{10 \cdot 2,2}}{{60}}\sqrt {\frac{{10}}{{2 \cdot 1,5}}}  = 0,67\; м/с = 2,41\; км/ч\]

Ответ: 2,41 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.10.18 Вагон массой 50 т движется со скоростью 12 км/ч и встречает стоящую на пути
2.10.20 Кусок пластилина массой m=32 г попадает в брусок массой 6m, двигавшийся
2.10.21 На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 5 кг. В брусок попадает