Решение: Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока

Условие задачи:

Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока от 5 до 10 А за время 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции 20 В.

Задача №8.5.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I_1=5\) А, \(I_2=10\) А, \(\Delta t=0,1\) с, \(\rm E_{si}=20\) В, \(L-?\)

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном (постоянном) изменении тока):

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]

В этой формуле \(L\) – индуктивность катушки, \(\Delta I\) – абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) – интервал времени, за который это изменение произошло.

Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:

\[\Delta I = {I_2} – {I_1}\]

Тогда имеем:

\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} – {I_1}}}{{\Delta t}}\]

Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки \(L\):

\[L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_2} – {I_1}}}\]

Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[L = \frac{{20 \cdot 0,1}}{{10 – 5}} = 0,4\;Гн\]