Условие задачи:

Рамка площадью 20 см², имеющая 1000 витков, вращается с частотой 50 Гц в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции. Какова максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке?

Задача №8.4.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$S=20$ см², $N=1000$, $\nu=50$ Гц, $B=0,1$ Тл, $\rm E_{imax}-?$

Решение задачи:

В общем случае магнитный поток $\Phi$ через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

$$\Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)$$

В этой формуле $B$ — индукция магнитного поля, $S$ — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, $\alpha$ — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Если учесть, что рамка имеет $N$ витков обмотки, при этом сама рамка вращается в поле с некоторой угловой скоростью $\omega$, то формула (1) примет следующий вид:

$$\Phi = NBS\cos \omega t$$

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока (то есть первой производной функции изменения потока от времени):

$${\rm E_i} = — \Phi ^\prime \left( t \right)$$

Тогда:

$${{\rm E}_i} = — {\left( {NBS\cos \omega t} \right)^\prime }$$

$${{\rm E}_i} = NBS\omega \sin \omega t$$

Очевидно, что ЭДС индукции достигнет своего максимального значения, когда синус будет равен единице, поэтому:

$${{\rm E}_{imax }} = NBS\omega$$

Угловая скорость вращения $\omega$ связана с частотой вращения $\nu$ по такой формуле:

$$\omega = 2\pi \nu$$

В итоге, окончательно получим такую формулу:

$${{\rm E}_{imax }} = 2\pi \nu NBS$$

Посчитаем численный ответ:

$${{\rm E}_{imax }} = 2 \cdot 3,14 \cdot 50 \cdot 1000 \cdot 0,1 \cdot 20 \cdot {10^{ — 4}} = 62,8\;В$$

Ответ: 62,8 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.17 Квадратная рамка площадью 100 см2 вращается в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл
8.4.19 Рамка из 25 витков находится в магнитном поле. Определить ЭДС индукции
8.4.20 Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который находится в поле индукцией 50 мкТл

Встречают с улыбкой в чулках и на каблучках, проверенные феи проститутки Питера в красивом нижнем белье с oopspiter.ru провожают поцелуем и ждут следующей встречи. Сегодня вполне реально заказать ночную фею на час или ночь по минимальной цене. Стильные проверенные феи проститутки Питера, восхитительные и горячие, они такие игривые и молоденькие, что сегодня у тебя будет лучший интимный досуг. Прелестницы ждут тебя.