Условие задачи:

Магнитный поток через контур сопротивлением 2 Ом равномерно увеличили от 0 до 0,3 мВб. Какой заряд при этом прошел через поперечное сечение проводника?

Задача №8.4.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=2\) Ом, \(\Phi_1=0\) мВб, \(\Phi_2=0,3\) мВб, \(q-?\)

Решение задачи:

Изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) в нашем случае равно:

\[\Delta \Phi = {\Phi _2} — {\Phi _1}\;\;\;\;(1)\]

Понятно, что из-за изменения магнитного потока в контуре будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]

С учетом выражения (1) ЭДС индукции равна:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{{\Delta t}}\]

Из закона Ома следует, что:

\[{{\rm E}_i} = IR\]

В этой формуле \(I\) — сила тока в контуре, \(R\) — сопротивление контура.

Тогда имеем:

\[\frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{{\Delta t}} = IR\]

Домножим обе части уравнения на время \(\Delta t\):

\[{\Phi _2} — {\Phi _1} = I\Delta tR\]

Произведение силы тока \(I\) на время \(\Delta t\) даёт протекший через контур заряд \(q\), значит:

\[{\Phi _2} — {\Phi _1} = qR\]

Откуда заряд \(q\) равен:

\[q = \frac{{{\Phi _2} — {\Phi _1}}}{R}\]

Задача решена в общем виде, осталось только посчитать численный ответ:

\[q = \frac{{0,3 \cdot {{10}^{ — 3}} — 0}}{2} = 0,15 \cdot {10^{ — 3}}\;Кл = 0,15\;мКл\]

Ответ: 0,15 мКл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.61 Медный обруч массой 5 кг расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд
8.4.63 Проволочная рамка площадью 400 см2 равномерно вращается в однородном магнитном
8.4.64 Катушка индуктивности площадью 2 см2 из 500 витков толстого провода подключена

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 4.2 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: