Условие задачи:

Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что шнур растянулся на 10 см. С какой скоростью полетел камень массой 20 г, если жесткость шнура 1 кН/м?

Задача №2.8.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x=10\) см, \(m=20\) г, \(k=1\) кН/м, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Согласно закону сохранения энергии при отсутствии неконсервативных сил полная механическая энергия системы тел сохраняется.

\[E = const \Rightarrow {E_1} = {E_2}\]

Конечная энергия системы определяется только кинетической энергией камня, которая определяется по формуле:

\[E_2 = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Начальная энергия системы определяется потенциальной энергией растянутого шнура:

\[{E_1} = \frac{{k{x^2}}}{2}\]

В итоге:

\[\frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[\upsilon  = x\sqrt {\frac{k}{m}} \]

Переведем абсолютное удлинение шнура и массу камня в систему СИ.

\[10\; см = \frac{{10}}{{100}}\; м = 0,1\; м\]

\[20\; г = \frac{{20}}{{1000}}\; кг = 0,02\; кг\]

А вот теперь считаем ответ.

\[\upsilon  = 0,1\sqrt {\frac{{{{10}^3}}}{{0,02}}}  = 22,36\; м/с = 80,5\; км/ч\]

Ответ: 80,5 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.8 Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Определить расстояние, пройденное
2.8.10 Винтовка массой 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях
2.8.11 Во сколько раз изменится потенциальная энергия пружины при увеличении